A los 23 años funda la Orquesta de Cámara de Donostia. Estudia dirección de orquesta en el Conservatorio de Viena con Julius Kalmar, y más tarde, en la Royal Academy of Music de Londres con Sir Colin Davis y George Hurst. En 1988 comienza su colaboración con la Orquesta Sinfónica de Navarra y en 1989 debuta con la Orquesta Sinfónica de Euskadi. Durante su estancia en Londres funda The European Sinfonia.
Ha dirigido numerosas orquestas, entre ellas las nacionales de Rusia y Letonia, en giras por España, Japón y Polonia. Ha realizado varios proyectos con la Orquesta Sinfónica de Musikene, en calidad de Coordinador de Estudios Orquestales. Además, dirige habitualmente ópera y zarzuela.
Jesús Echeverría es también un destacado compositor. Formado con Agustín González Acilu, Francisco Escudero, Tomás Marco y Cristóbal Halffter, ha obtenido numerosos premios, entre los que destacan el Premio Internacional de Composición Pablo Sorozábal (1999), el Premio Joaquín Turina o el de Composición Ciutat d’Alcoi (2000).
Actualmente, realiza su labor docente como profesor de análisis en Musikene, Centro Superior de Música del País Vasco. Desde la temporada 2015-16 es director adjunto de la Orquesta Sinfónica de Navarra.
